К ПОЗНАНИЮ НАШЕГО ЦЕРКОВНОГО КАЛЕНДАРЯ
Протоиерей Борис Молчанов

1. ЛУННЫЙ КАЛЕНДАРЬ.

Задумчивое светило наших ночей, созданное по словам одного из псалмов "во времена", т.е. для измерения времени, очень рано привлекло к себе взоры человечества изменениями своего вида, и с незапамятных времён стало служить для измерения промежутков времени, превышавших одни сутки. И нужно заметить, что мысль воспользоваться для этого луной была самая естественная и рациональная, пока человечество не научилось производить сложных астрономических наблюдений. Определить продолжительность промежутка времени, протекающего между двумя полнолуниями, несравненно легче, чем узнать - через сколько дней солнце возвращается вновь к точке того же равноденствия или "стояния" (стр. 22). Поэтому лунный календарь во всех древних восточных странах - в Палестине, в Сирии, в Египте - еще задолго до Рождества Христова был уже во всеобщем употреблении. К началу же 4-го века до Р.X., после открытия 19-летнего лунного цикла, сделанного греческим астрономом Метоном, он был уже в таком совершенном виде, что сохранился без всяких изменений до настоящего времени. Греки за всё время своего исторического существования держались лунного года... А евреи держатся его и до сих пор. Лунный календарь, как календарь библейский, по которому жил, пострадал за нас и воскрес Сам Господь наш Иисус Христос, с самого начала христианства вошёл в состав и христианского церковного календаря.

Продолжительность лунного месяца тогда определялась с большою точностью. В нашем церковном календаре она записана так: "каждая луна имеет 29 дней, и полдня, и полчаса, и пятую часть часа", т. е. 29 дней и 12,7 час. или 29,52 суток. Теперь длина лунного месяца с астрономическою точностью принимается равной 29,530588 суток. Такое астрономическое уточнение никакого значения для лунного календаря не имеет, т.к. в случае учёта не только дней, но и часов с их тысячными долями пришлось бы начинать каждый новый месяц в разные часы суток. "Поэтому весьма естественно стали считать месяцы попеременно в 29 и в 30 дней. Очевидно такие обоснованные лунные месяцы были гораздо лучше и рациональнее наших солнечных, отличающихся большим разнообразием - в 31, 30, 29 и 28 дней, причем следующих друг за другом совершенно произвольно" (стр. 23).

Началом лунного года является новолуние первого весеннего месяца, соответствующего в солнечном году месяцу марта. Так как это новолуние может быть в один из дней от 1-го до 29-го марта, то и начало лунного года редко совпадает с началом солнечного мартовского года. Первый весенний месяц лунного года у евреев называется нисаном.

Лунный год имеет 12 месяцев - нечётных по 30 дней, чётных по 29 и равняется 354 дням. Будучи меньше солнечного на 11 дней (365 - 354), он не может начинаться сразу вслед за окончанием предыдущего. Поэтому всегда к началу солнечного года (1-го марта) от лунного года остаётся хвостик неполной 13-й луны, которая в счёт данного лунного года не входит.

2. СОЛНЕЧНЫЙ КАЛЕНДАРЬ.

а) Сотический год.

Египетские ученые жрецы-астрономы наряду с лунными годами стали употреблять и другой способ времясчисления. Уже в глубокой древности они знали продолжительность времени между двумя последовательными разливами Нила, между двумя возвращениями солнца к весеннему равноденствию, которую исчисляли немного более 365 суток. "Узнав впоследствии, что год равняется 365 суткам с 6 часами, они не заботились вводить наших високосных годов для исправления счёта, а продолжали отсчитывать (солнечные) годы по 365 дней... Таким образом через каждые 4 года весеннее равноденствие у них случалось днём позже. Одним днём позже перед появлением солнца восходил и ослепительно яркий Сириус, возвещавший начало половодья Нила... Благодаря такому возраставшему опаздыванию (египетского сотического) года, самый знаменательный день, в который впервые в году появлялся на небе Сириус, день, в который с математическою точностью начиналось правильное разлитие Нила, падал на разные числа разных месяцев и возвращался к исходному дню лишь через 365 четырехлетий или через 1461 год. Но в этом промежутке времени истинных солнечных годов заключалось только 1460. поэтому отбросив один лишне насчитанный год, египтяне начинали свой счет снова и тем исправляли сделанную погрешность" (стр. 24).

б) Юлианский год.

Когда римляне завоевали Египет, они познакомились и с новым для себя египетским времясчислением. Юлий Цезарь решил ввести его и у себя, но только в более точном счёте, чтобы связать солнечный год с европейским положением солнца, с европейскими весной, летом и т. д. "Год, принятый Юлием Цезарем, по совету александрийского астронома Созигена равнялся 365 суткам и 6 часам. Применить его решили таким образом, что три года считали по 365 дней, а на четвертый прибавляли скопившийся из остатков один день (6 час. х 4 = 24 часа или 1 сутки) и считали год в 366 дней так же как это делаем и мы до настоящего времени (стр. 25).

Такое Юлианское времясчисление приняли и древние египтяне, начав новый календарь с "Актийской эры", т.е. с того времени, когда произошла у них битва с римлянами при Актиуме, лишившая их политической самостоятельности. "Это событие, битва при Актиуме, произошло в последних числах августа (считая по нашему календарю - 29 августа). И не это ли обстоятельство, в числе других причин, подало повод (нашему церковному календарю) к исчислению времени римскими индиктами или годами, начинающимися с сентября? Если бы это предположение оказалось справедливым, то наш церковный календарь заключал бы в себе, следы всех изменений в летоисчислении..., употреблявшихся со времени возникновения цивилизации" (стр. 25).

3. СОГЛАСОВАНИЕ ЛУННОГО КАЛЕНДАРЯ С СОЛНЕЧНЫМ.

а) Лунный год в отношении к сотическому году.

Не надо было обладать особенною наблюдательностью, чтобы заметить, что от одной весны до другой, от одного разлития Нила до другого заключается больше 12, но меньше 13 лун, т. е. лунных месяцев. Чтобы уравнять счет лунных (меньших) годов со счетом солнечных (больших) годов, решили первые два лунных года считать по 12 месяцев, третий лунный год - в 13 месяцев, четвертый и пятый годы опять по 12 месяцев, шестой же год - в 13 месяцев. По 13 месяцев надо было считать: 8-й, 11-й, 14-й, 17-й и 19-й годы. И когда мы подсчитаем сумму дней в таком 19-летнем лунном периоде и сумму дней, содержащихся в 19 годах солнечного египетского календаря, тогда мы увидим, что эти суммы равны. Такое равенство дней приводило начало лунного года и начало солнечного года к исходному порядку, когда первый месяц лунного года и первый месяц солнечного года начинались в эпоху весеннего равноденствия. Такой способ согласования лунного календаря с солнечным путем вставки в некоторые лунные годы 13-й луны и открытие 19-летнего лунного цикла были сделаны греческим астрономом Метоном за четыре столетия до христианской эры.

Чтобы наглядно убедиться в равенстве 19-летнего лунного цикла Метона и 19- летнего периода египетских солнечных годов, приведем здесь таблицы одного и другого, считая лунный год из 12 месяцев в 354 дня, а лунный год со вставочным месяцем в 384 дня, за исключением одного года в цикле, имеющего вместо 384 дн. - 383 дня. Солнечные же годы египтяне считали ровно в 365 дней.

Стало быть, через 76 лет лунный счет уходил вперёд на 19 дней (т. е. весеннее равноденствие случалось но этому счёту 19 днями позднее), но юлианский календарь прибавкою за это же время 19 дней возвращал это равноденствие на столько же дней назад . Поэтому через 76 лет начало лунного года в точности совпадёт с началом юлианского, так что вычисляемые но циклу лунные фазы будут приходиться на те же числа и месяцы юлианские, как это было 76 лет тому назад. В 76 сотических лет истекает в точности 76 лет лунных и 76 юлианских, так что последние года начавшись вместе, через 76 лет и окончатся вместе, и как один, так и другой 77-й год начнутся не только в один и тот же день, но и в тот же самый час... Результат счисления лунных годов совместно с юлианскими выходит точно такой же, как если бы к лунному циклу по истечении его мы придавали 4 дня, или еще лучше придавали 19 дней по истечении 76 лет. Поэтому при сравнении лунных годов с солнечными юлианскими в Метоновом цикле високосных годов принимать в расчет не нужно, а считать все 19 лет простыми по 365 дней" (26-27).

4. НАШ ЦЕРКОВНЫЙ КАЛЕНДАРЬ.

"Хвалите Его солнце и луна"... (Псал. 148, 3).

На некоторых древних иконах Распятия Сына Божия можно видеть изображение солнца и луны, говорящие о том, что в церковном прославлении событий нашего спасения должны участвовать и солнечный, и лунный календарь при непременном их взаимном согласовании. В нашем церковном календаре, всецело отвечающему нашему богослужебному уставу, одновременно и участвуют и солнечный, и лунный счёт. В одних церковных книгах содержатся богослужения, совершаемые по солнечному календарю, например, в месячной и праздничной минеях, в других - совершаемые по лунному календарю (в постной и цветной триоди и в октоихе). Главнейший наш праздник - Воскресение Христово, - а также все праздники и дни, тесно связанные с ним своим содержанием и зависящие от него по времени (великий пост с подготовительными неделями, Вознесение Господне, Пятидесятница, начало Петрова поста и его продолжительность, весь счёт недель по Пятидесятнице) совершаются по лунному календарю. Так как начало лунного года (1 Нисана) редко совпадало с началом солнечного юлианского года (1 марта), то праздник христианской Пасхи приходился на разные числа юлианских месяцев марта и апреля. Вычисление времени Пасхи по лунному и по солнечному счёту стало сложной наукой, называемой Пасхалией. В этой области точного и неразрывного согласования лунного с юлианским мы имеем непревзойденный труд александрийских астрономов (конца 3-го века), который наша церковь бережно хранит и который печатается в некоторых богослужебных книгах для постоянного руководства нашего в виде "зрячей пасхалии".

5. ЭЛЕМЕНТЫ ПАСХАЛИИ.

Так как вычисление времени Пасхи для каждого года зависит от многих данных, определяемых и по лунному, и по солнечному календарю, то чтобы получить понятие о пасхалии в целом, мы должны познакомиться с каждой составной её частью в отдельности.

а) "Основание".

При переходе от лунного года к солнечному юлианскому (начало которого при всех вычислениях с первых времен христианства принимается 1-го марта) прежде всего нужно определить - в какие числа марта приходится первое новолуние, т. е. новолуние первого лунного месяца - "Нисана" в юлианском году.

"Если лунный год состоит из 12 месяцев попеременно в 30 и в 29 дней, то он содержит 354 дня, если же из 13 месяцев, то он содержит 384 дня. Отсюда следует, что если бы в каком-нибудь году лунный и солнечный годы начинались одновременно, то, когда кончится лунный год, осталось бы ещё 11 дней солнечного (365 - 354 = 11), и наоборот при начале 2-го солнечного года 13-я луна прошлого года имела бы 11 дней, так что первое новолуние 2-го лунного года случилось бы через 19 дней после начала солнечного (30 - 11 = 19), т. е. 19 марта. Второй лунный год, начавшись 11 днями раньше 2-го солнечного, окончится уже 22 днями раньше 2-го солнечного, так что к 1-му марта прошлогодняя луна имела бы 22 дня, а первое новолуние в марте было бы 8-го марта (30 - 22 = 8), т. е. переступило бы сравнительно с 1-м годом на (19 х 2) 38 дней, но 30 должно отбросить, потому что к 8-му марта от начала нашего счёта прошло бы 25 лунных месяцев, а месяцев солнечного года только 24. К началу 3-го солнечного года старой луне будет (11 х 3) 33 дня, т. е. 3 дня, потому что этот год из 13 месяцев, и новогоднее новолуние произойдет (30 - 3) 27 марта, т. е. переступит против первого года на (19 х 3) 57, причём 30 нужно отбросить (57 - 30 = 27) и т.д". (стр. 27-28).

Эти числа: 11, 22, (33), т.е. эти три числа, определяющие размеры лунного хвостика, т.е. количество дней от конца лунного года до начала солнечного (1-го марта), называются в нашем церковном календаре "основаниями". Иногда они называются днями (лишней) 13-й луны, не входящей в состав лунного года. Важно заметить, что каждое последующее основание будет больше на 11 в сравнении с предыдущим, за исключением одного случая, когда лунный год принимается не в 384, а в 383 дня и когда основание этого года в сравнении с предыдущим будет больше не на 11, а на 12 дней, и когда новолуние в этом солнечном ь году должно переместиться не на 19, а на 18 дней (30 - 12). "Всякий раз, когда для основания получается число больше 30, из него отбрасывается 30, так как в соответствующем этому случаю году считается 13 месяцев, за исключением опять одного случая, когда отбрасывается 29" (стр. 28).

Эти основания необходимы для вычисления первых новолуний (т. е. начала первого месяца лунного года), начинающихся в разные дни первого месяца юлианского года - марта. Зная основание, т.е. остаток к 1-му марта прежней луны, мы прибавляем к нему столько дней, сколько нужно до появления новой луны. Так как от новолуния до следующего новолуния при всех вычислениях принимается 30 дней, то первое новолуние (или начало первого лунного месяца Нисана) в марте будет 30 минус основание.

Для того, чтобы вывести основания для всех 19-ти годов лунного цикла, надо узнать основание первого года, т.е. каков был её возраст к началу первого года первого цикла. По нашему церковному календарю за основание первого года первого цикла принимается - 14.

"Но почему в первом году принято основание 14, а не 11 пли не 0, как всего лучше было бы принять для облегчения счета ? Нужно заметить, что14 принимают за основание в первом году и евреи... Как еврейские, так и христианские писатели полагают, что перед взором первого человека, явившегося на свет 1-го марта, луна должна была предстать полною, а это могло быть только на 15-й её день (полнолуние), следовательно к 1-му. марта ей нужно было иметь 14 дней. В самом деле, один из отцов церкви св. Иоанн Дамаскин замечает: "подобает ведати, яко совершенна создася луна от Создателя, сиречь пятьнадесятая". Весьма возможно, что мысль эту разделяли и первые составители греческой пасхалии - александрийские вычислители" (стр. 30-31).

Итак, чтобы вывести ряд оснований, надо принять в первом году основание 14, к каждому последующему основанию прибавлять 11, за исключением одного случая, "когда лунный месяц надо принять не в 30 дней, а в 29, и когда вследствие этого к последующему основанию надо прибавить не 11, а 12 дней, а это должно быть после 16-го круга, после основания 29". (стр. 31 ).

Таблица # 1 "оснований" в 19-летнем лунном цикле.

б) Круг луны.

Зная последовательный ряд оснований лунного цикла, по истечении которого он снова повторяется в том постоянном порядке, мы должны теперь узнать - как нам находить основание любого данного года. Для решения этой задачи нужно высчитать число полных циклов, истекших от начала времён, тогда остаток и будет показывать - какой год текущего (неполного) цикла приходится в данном году. А по номеру года мы легко найдём и основание его в таблице #1.

Началом всех времён, т.е. всех элементов летосчисления принято считать момент за 5508 лет до Рождества Христова (начало календаря - 5508 л. до Р.X. от "сотворения мира" или "от Адама"). Поэтому при практическом решении вопроса относительно основания данного года (напр., если мы хотим узнать основание 1892 года) мы должны прибавить к данному году 5508 лет (1892 + 5508 = 7400 л. от Адама), сумму разделить на 19 (7400 : 19 = 389 полных циклов, истекших от начала эры и остаток 9). А всякий остаток от деления и будет показывать соответствующий номер данного года в лунном цикле. Следовательно наш остаток 9 показывает, что 1892 год является девятым в текущем лунном цикле. Наша же таблица # 1 укажет. что для 9-го года основание всегда - 12. Этот номер года в лунном цикле называется кругом луны данного года. Если при делении на 19 не получается остатка, то кругом луны будет последний год цикла, т.е. 19-й.

в) "Лунное течение".

Знать основание или возраст прошлогодней луны к 1-му марта необходимо для вычисления мартовских новолунии в любом году. Для этой цели надо взять дополнения к основаниям до окончания лунного месяца, т. е. до 30. Дополнения легко узнаются вычитанием основания из 30. Имея перед глазами таблицу оснований (#1), мы можем таким способом составить таблицу мартовских новолуний (первых дней новых лунных годов) на протяжении всего лунного цикла. Такая таблица, показывающая мартовское новолуние (начало лунного года) в каждом из годов цикла называется "лунным течением".

Таблица # 2 мартовскпх новолуний или первых дней лунного года.

Первое полнолуние в начале лунного года (первого месяца Нисана) у евреев считается пасхальным и оно празднуется через 14 дней после мартовского новолуния (т.е. в 15-й день первого месяца Нисана). Празднование у евреев начинается с вечера накануне. Поэтому первый день еврейской пасхи, будучи всегда 15-го Нисана, начинает праздноваться с вечера 14-го Нисана, как сказано в законе: <с 14 дня первого месяца с вечера ешьте пресный хлеб до вечера 21 дня того же месяца> (Исх. XII, 18).

Получение еврейских пасхальных полнолуний очень важно для вычисления пределов нашей Пасхалии, всегда совершаемой после еврейской. Для этой цели достаточно к числам таблицы новолуния (# 2) прибавить по 14 дней. Сделав это, мы получим следующие числа марта и апреля для еврейских пасхальных полнолуний на каждый из 19-ти годов цикла.

Таблица # 3 еврейскпх пасхальных полнолуний.

числа апреля обозначены буквой , все другие - числа марта без обозначения.

Из числа мартовских полнолуний в нашем церковном календаре не считаются пасхальными 5-го и 16-го рядов цикла (которые, будучи самыми ранними, могли бы согласно принятому расстоянию до нашей Пасхи, указать и слишком раннюю нашу Пасху, т.е. раньше 22 марта, что было бы нарушением векового христианского правила. Во избежание этого нарушения, вместо этих двух ранних мартовских полнолуний...) берутся апрельские полнолуния (искусственная еврейская пасха), отстоящая от мартовских на 30 дней (стр. 33).

г) Пасхальные пределы.

День нашей Пасхи но правилу 1-го Вселенского Собора должен праздноваться всегда после еврейской пасхи, как это практиковалось с первых времен христианства. По установившейся практике - самая ранняя наша Пасха могла быть только на 5-й день еврейского праздника, чтобы ни один из трёх последних дней Страстной седмицы не совпал бы с первым днём опресноков. "Это может быть объяснено желанием удалить великие христианские дни от первого дня еврейской пасхи настолько, чтобы три дня Страстной седмицы (четверток, пяток и суббота), в которые вспоминаются Тайная Вечеря, Крестные страдания, смерть и погребение Иисуса Христа не могли совпасть с первым днем еврейского Пейсаха" (36-37).

В отношении пасхального полнолуния (1-го дня еврейской пасхи) наша Пасха определяется следующим правилом. "Если пасхальное полнолуние (вычисленное в таблице # 3) приходится в среду, вторник, понедельник и воскресенье, то наша Пасха празднуется в ближайшее после этого воскресенье; если же полнолуние приходится в четверг, пятницу и субботу, то Пасха бывает не в ближайшее после них, а во второе воскресение. Правило это не имеет по нашей церковной таблице никаких исключений и распространяется также и на Пасху, перенесенную в вышеупомянутых двух случаях на апрель... Так что, если день еврейского пасхального полнолуния будет

Таблица # 4 ранних и поздних дней Пасхи для всех годов цикла.

Итак, зная "круг луны", т.е. номер года текущего лунного цикла, соответствующий нашему данному году и зная его "основание" (по таблице # 1), мы,

1) вычтя основание из 30 найдем мартовское новолуние. Прибавив к нему 14, - получим пасхальное еврейское полнолуние (первый день еврейской пасхи), причём два полнолуния, падающие на 16 и 15 марта мы должны заменить апрельскими, прибавив к каждому по 30 дней,
2) прибавив к еврейскому пасхальному полнолунию данного года 4 дня, мы получим возможную раннюю Пасху, а прибавив к полнолунию 10 дней, мы получим возможную позднюю Пасху.
3) Пасха может приходиться и между этими пределами и может падать на тот или другой предел, если день предела будет воскресным. Поэтому для окончательного выяснения дня Пасхи нам нужно знать на какие числа падают воскресные дни в данном году.

д) Воскресный цикл.

Чтобы узнать - на какие числа марта и апреля в данном году падают воскресенья, нужно предварительно узнать - на какие числа приходились они в первом году нашей эры. Александрийские вычислители отнесли начало всех пасхальных элементов за 5508 л. до Р.X. Этот год для согласования с Библией был принят за первый год от создания мира и человека. По библейскому сказанию человек появился на земле в день, соответствующий нашей пятнице. (Человек сотворен в день шестый. а день седьмый - суббота; поэтому день перед субботой мы и называем - пятницей). Это было в первый день первого весеннего месяца, соответствующий 1 марта. И для того, чтобы определить, - на какие дни недели будут приходиться разные числа марта и апреля в любом году нужно иметь в виду, что в первом году 1-е марта было в пятницу, а 3-е марта приходилось в воскресенье. И из этих данных следует выводить все свои вычисления воскресных дней - в других годах.

"Если бы был принят египетский год, всегда состоящий из 365 дней (из 52 недель и одного дня), то такой год всегда оканчивался бы в тот же день недели, в какой и начинался, так что 1-е марта постепенно переходило бы с каждым годом на одно название в порядке недельных дней. Если в нервом году 1-е марта было в пятницу, то в 2, 3, 4 и т. д. годах 1-е марта соответственно приходилось бы в субботу, воскресенье, понедельник и т. д. И по истечении семи лет порядок этот возобновился бы. Следовательно мы тогда имели бы 7-летний воскресный цикл.

Но вставка одного дня в годах високосных нарушает этот порядок и усложняет дело. Так как вставочный день по церковному календарю придаётся в конце каждого 3-го года (ибо по древне-христианскому календарю год начинался не с 1-го января, а с 1-го марта), то 1-е марта в каждом четвёртом году переступает не на одно название в недельном порядке, а на два, поэтому и прежний порядок может начаться не через 7 лет, а через 4 семилетия (7 х 4 = 28). Таким образом 1-е марта, приходившееся в пятницу в 1-м году, опять придётся в пятницу только через 28 лет - в 29 году, в 57-м и т. д. Следовательно наш воскресный цикл будет 28-летним, по истечении которого все дни недели будут приходиться на те же числа тех же месяцев, как и в первом году" (стр. 40-41).

е) Круг солнца.

Как в лунном цикле номер назывался "кругом луны", так в воскресном цикле номер года называется "кругом солнца". Для нахождения круга солнца для любого данного года мы пользуемся тем же способом, каким пользовались и при нахождении круга луны, а именно: 1) к данному году нужно прибавить 5508 лет. 2) полученную сумму разделить на 28, 3) тогда частное покажет число полных циклов, истекших от начала, а остаток будет означать номер данного года в воскресном цикле. т.е. "круг солнцу". Если же деление даст число без остатка, то номер года надо считать последним, т.е. 28-м в цикле.

Пример -- найти круг солнцу для 1900 года.
1900 + 5508 = 7408; 7408 : 28 = 264 с остатком 16.
Кругом солнцу для 1900 года будет 16.

Пример -- найти круг солнцу для 1968 года.
1968 + 5508 = 7476; 7476 : 28 = 267 без остатка.
Кругом солнцу для 1968 года будет 28.

ж) "Вруцелето".

Когда мы найдём - какое порядковое место занимает наш год в 28-летнем воскресном цикле (круг солнцу), тогда мы должны отыскать - на какие числа марта приходятся в этом году воскресные дни. Отыскав хотя бы один воскресный день в данном году, мы можем легко высчитать и все другие дни недели на протяжении целого года, и таким образом "держать в руке весь год ("лето" )". Поэтому и отысканное число, на которое в данном году приходится воскресенье, названо "вруцелетом" ("в руце лето").

Чтобы упростить способ отыскания воскресных дней в любом году и составление таблицы вруцелетий на весь большой 28-летний воскресный цикл, "александрийские составители нашего календаря означили дни недели вместо их собственных названий нумерами от одного до семи включительно и каждый из них присвоили навсегда каждому числу месяца. В нашем церковном календаре эти нумера печатаются обыкновенно киноварью, т.е. красной краской и помещаются против чисел месяца с противоположной стороны страницы. По истечении ряда семи нумеров они начинаются снова в прежнем порядке. Следовательно, чтобы знать - в какие дни приходятся числа месяца, достаточно указать какая из этих красных цифр соответствует в данном году воскресенью. Такая цифра или нумер называется - "вруцелетом'' года, когда он в данном году падает на воскресенье, а самый нумер называется "вруцелетней цифрой"" (стр. 41).

Составление таблицы вруцелетий имеет несколько этапов. Во-первых, мы должны определить порядок красных вруцелетних цифр, начиная с 1-го марта. Во-вторых, мы должны составить таблицу вруцелетий на все годы 28-летнего цикла. И в-третьих, мы должны составить таблицу вруцелетий на весь период нашей пасхалии: от 22 марта до 25 апреля включительно.

1) Вруцелетние цифры приписываются числам марта в строго обоснованном порядке. Выписав здесь числа марта, будем ставить над ними красным карандашом вруцелетние цифры в порядке годов. Так как в первый год нашей эпохи (от Адама) 1-е марта приходилось в пятницу, то воскресенье падало на 3-е марта. Поэтому над 3-м марта поставим красную цифру 1, означающую, что в первом году воскресенье падало на 3-е марта. Цифру 1 одновременно поставим и на другие числа марта через каждые семь дней: на 10, 17, 24... Во второй год 1-е марта приходилось в субботу, следовательно воскресенье было 2-го, 9-го, 16-го марта и т. д. В этот второй год вруцелетняя цифра должна быть 2. Поэтому поставим красную цифру 2 над 2, 9, 16 ... марта. В третьем году воскресные дни приходились 1-го, 8-го, 15 ... марта. Над этими числами поставим красное вруцелето 3 ... и т. д.

Обратим внимание, что в этой табличке вруцелетние цифры следуют в обратном порядке и запомним, что они навсегда прикрепляются к данным числам марта.

2) При составлении таблицы вруцелетий на весь 28-летний цикл мы должны иметь ввиду, что если бы не было високосных годов, то вруцелетние цифры были бы одинаковыми с номерами годов. Так в первом году вруцелето - 1, во втором - 2, в третьем - 3. В четвертом же году (високосном) ввиду прибавления одного дня и вруцелетняя цифра должна иметь прибавление единицы, т.е. перескочить через один порядковый номер. Следовательно, порядок вруцелетий для цикла в 28 лет будет иметь такой вид.

Таблица # 5 вруцелетий для цикла в 28 лет.

Для облегчения нахождения дня Пасхи мы можем составить ещё третью таблицу вруцелетий на весь пасхальный период от 22 марта до 25 апреля, продолжив нашу первую табличку над числами марта, где мы показывали порядок вруцелетий в порядке годов от начала эры.

Таблица # 6 вруцелетий для всего пасхального периода от 22 марта до 25 апреля.

При пользовании таблицами вруцелетий мы должны всегда помнить, что каждый номер вруцелетия означает воскресные дни от 1-го марта данного года и до 1-го марта будущего года. Поэтому, если в обыкновенном календаре, начинающем год с 1-го января, для 1958-го года указано вруцелето 1, то она будет указывать воскресные дни, начиная только с 1-го марта 1958 года и до 1-го марта 1959 года. Первые же два месяца нашего теперешнего гражданского календаря: январь и февраль должны быть отнесены по церковному счету к прошедшему 1957 году и следовательно вруцелетней цифрой для них будет не 1, а другая цифра, указанная для 1957 года, а именно: 7. Если мы будем забывать об этом, то неизбежно будем производить путаницу при нахождении воскресных дней.

з) "Епакта".

Епакта является единственным элементом нашей пасхалии, приводящим в смущение наших учёных пасхалистов. Многие не обращают на неё никакого внимания, считая её совершенно лишней при вычислении дня Пасхи. "Один из пасхалистов г. Семилюров, определяет епакту "как число марта, в который оканчивается лунный год, соответствующий настоящему солнечному". Но это просто неверно... Неизвестно - каким образом впал в подобную ошибку этот лучший и основательнейший из всех наших пасхалистов" (стр. 44-45).

"Единственный смысл, какой можно дать епактам, состоит в том, чтобы рассматривать их как числа, определяющие конец еврейской пасхи или 21 Нисана, причем числа эти считаются от 1-го марта" (стр. 45). И если епакты не являются необходимыми при вычислении дня Пасхи, то от этого значение их не умаляется, т.к. они являются лучшим способом контроля над пределами Пасхи, а именно, чтобы ни Пасха, ни один из предшествующих ему дней страстной седмицы (четверг, пятница и суббота) не совпали бы с первым днем еврейской пасхи.

Зная дни еврейских пасхальных полнолуний (1-го дня евр. пасхи) в 19-летнем лунном цикле, (таблица # 3), мы можем составить и таблицу дней окончания еврейской пасхи, прибавив к каждому дню полнолуния по 7 дней, т.к. еврейская пасха продолжается 7 дней. В 5-м и 16-м годах цикла день полнолуния мы берём в следующем лунном месяце прибавлением к его числу 30. При вычислении епакт ко всем числам меньше 25 мы должны прибавить 30. Причина этого будет указана ниже. Епакты с прибавлением 30 называются "полными епактами".

Таблица # 7 епакт, т. е. дней окончания евр. пасхи в лунном цикле.

Если мы вычтем из этих полных епакт (чисел больше 30) по 30, то нам легче можно заметить, что каждая последующая епакта больше предшествующей на 19. Так, к первой епакте 7 прибавим 19 и мы получим вторую епакту 26, прибавив к ней 19 мы получим третью епакту, или отбросив 30 получим 15. Прибавив к 15 девятнадцать, получим четвёртую епакту 34, или отбросив 30, получим 4 и т. д. Перерыв происходит, как и для "оснований" после 16-го года. К епакте 22 прибавляется не 19, а 18. Епакта 17-го года получается 40 или отбросив 30 будет 10.

"Легко можно заметить, что епакты находятся в зависимости от оснований, и для того, чтобы получить их, стоит только вычесть основание из постоянного числа 51 и отбросить 30, если епакта больше 30. Происхождение этого постоянного числа понять не трудно. Возьмем напр., основание 2-го года - 25. При нем мартовское новолуние придётся (30 - 25) 5-го марта. Еврейская пасха окончится в 21-й день после новолуния. Следовательно 30 - 25 + 21 или 30 + 21 - 25 или 51 - 25. Епакта всегда будет равняться 51 минус основание" (стр. 46).

Первый день христианской Пасхи может приходиться или в день, указываемый епактою, или в день, отстоящий от нее на 1, на 2, или на 3 дня в ту или другую сторону. "Если епакту (с прибавлением 30, если нужно) будем для краткости называть буквой Е, то день Пасхи может приходиться на числа:

Е - 3, Е - 2, Е - 1, Е, Е + 1, Е + 2, Е + 3,

причём правило это остаётся справедливым во всех случаях и не имеет ни одного исключения. На практике оно сводится к следующему: "если день, указываемый епактою, будет воскресенье, то он и будет первым днем Пасхи; если же не воскресенье, то первым днем Пасхи должно быть ближайшее к этому дню воскресенье, предшествующее ему или следующее за ним, и отстоящее от него не больше как на три дня" (стр. 46).

Это правило не допускает никакой возможности совпадения не только самого дня Пасхи, но и страстного четверга, страстной пятницы, страстной субботы с первым днем еврейской пасхи.

Рассмотрим это правило в следующей табличке. Если день епакты приходится:

Таблица # 8.

В самом начали христианства было только одно правило: начинать христианскую Пасху не раньше 22 нисана, т.е. после завершения еврейской пасхи (21-го нисана). И поэтому самая ранняя наша Пасха была тогда, когда 1-е нисана совпадало с 1-м марта и когда конец еврейской пасхи был 21 марта, следовательно возможная самая ранняя наша Пасха могла быть 22 марта, если этот день был воскресным.

Впоследствии же, когда стали вычислять день Пасхи по основаниям и епактам, пришлось изменить предел Пасхи и допустить его не после окончания евр. пасхи, а на 5-й день её (не после 21 нисана, а после 18 нисана).

Такое правило было принято для всех годов цикла, за исключением 5-го и 10-го, когда первый день евр. пасхи (полнолуние) приходился на 16 и на 15 марта (таблица # 3) и следовательно 5-й день её приходился на 21 и на 20 марта. Но для того, чтобы, удержать обычай, освящённый христианскою древностью, - праздновать Пасху не раньше 22 марта, эти дни полнолуния были перенесены с марта на апрель и вместо 16 марта было взято 15 апреля (следующее полнолуние через 30 дней), и вместо 15 марта - 14 апреля, т. е. созданы дни искусственной еврейской пасхи.

Но, кроме этих двух случаев перенесения мартовских полнолуний на апрель (через прибавление 30 дней к ним) мы прибавляем 30 и ко всем епактам, которые меньше 25. Это правило может быть понято тоже как гарантия против возможных нарушений неприкосновенных пределов нашей Пасхи - не раньше 22-го марта и не позже 25 апреля. В качестве опыта возьмём епакту 23 и попробуем употребить её без прибавления к ней 30. Тогда самая ранняя Пасха была бы Е - 3, т. е. 20 марта, что явилось бы нарушением пасхального предела. Поэтому к епакте 23 необходимо прибавить 30: 23 + 30 = 53. Вычитая из 53 число дней марта 53 - 31 получим 22 апреля. При этой епакте самая поздняя Пасха Е + 3 может быть 25 апреля, которая предела не переходит. Возьмём другую епакту 25, к которой прибавлять 30 не полагается, т.к. при ней ранняя Пасха Е - 3 получается нормальная - 22 марта. Но для опыта к епакте 25 прибавить 30. Тогда епакта 55 будет означать (55 - 31) 24 апреля, когда поздняя Пасха Е + 3 была бы 27 апреля с нарушением предела. Следовательно все епакты, начиная с 25 и выше, нужно оставлять без прибавления 30. Все же епакты меньше 25 нужно увеличивать на 30. И поэтому нужно всегда пользоваться таблицей полных епакт (# 7).

Если мы сравним епакты с вычисленными нами ранее пределами ранних и поздних Пасх, то мы увидим, что они, являясь серединой между ними, указывают на те же самые пределы.

Сравнительная таблица # 9 епакт и пасхальных пределов.

и) "Ключ границ".

Для охраны пределов нашей Пасхи в нашей пасхалии имеется ещё "ключ границ", указывающий допустимое расстояние от первой границы Пасхи - 21 марта до самого дня Пасхи. Так как наша Пасха возможна от 22 марта до 25 апреля включительно - на протяжении 35 дней, то и расстояние её от 21 марта может выразиться только в цифрах от 1 и до 35 включительно. Это расстояние не может быть означено ни меньше 1, ни больше 35. Все тридцать пять цифр в ключе границ напечатаны тридцатью пятью буквами славянского алфавита. Поэтому если бы вычисление дня Пасхи вышло из пределов, то для указания её расстояния от границы не нашлось бы соответствующей ключевой буквы. Так как ключевые буквы следуют в порядке алфавита, то они не совпадают с общепринятым цифровым значением славянских букв и поэтому ключевые буквы как числа в нашей пасхалии должны быть напечатаны здесь, чтобы всегда иметь их для справок.

Ключевые буквы по алфавиту

От редакции: так как у подавляющего большинства пользователей Интернета нет славянских шрифтов ("старая орфография"), то редакция использовала новую орфографию для обозначения славянских букв.

Буква В означает 3, следовательно Пасха под этим ключом приходится на 3-й день, считая от границы - 21 марта, т.е. 21 + 3 = 24 марта.

Буква Ю означает 33, следовательно Пасха под этим ключом приходится (21 + 33 = 54); 54 - 31 = 23 апреля, и т.д.

6. НАХОЖДЕН1Е ДНЯ ПАСХИ В ЛЮБОМ ГОДУ.

а) Первый способ.

Для нахождения дня Пасхи в каком-либо году следует определить только два момента: круг луны и круг солнца. Зная круг луны, мы найдём пасхальный предел для данного года (таблица ранних и поздних пределов Пасхи # 4). А, зная круг солнца, мы узнаем и вруцелето данного года, т.е. числа воскресных дней (таблица # 5 и # 6).

б) Второй способ.

Так же, как и при первом способе - прежде всего следует определить круг луны и круг солнца. Зная круг луны, мы найдём по таблице # 7 епакту данного года. А зная круг солнца, мы найдём вруцелето данного года. Так как Пасха может быть только в пределах от Е - 3 и до Е + 3, то по таблице # 6 мы сможем найти вруцелетнюю цифру или под самой епактой, или под одним из трёх чисел, предшествующих ей или последующих ей. Она и покажет день Пасхи.

7. НЕРУШИМАЯ СВЯЗЬ ЛУННОГО КАЛЕНДАРЯ
С СОЛНЕЧНЫМ ЮЛИАНСКИМ В НАШЕЙ ПАСХАЛИИ.

Изучив нашу пасхалию, мы невольно проникаемся удивлением перед гениальной работой александрийских учёных, достигших в своей пасхалии нерушимой связи лунного календаря с солнечным юлианским. Александрийские астрономы в III веке прекрасно знали отставание юлианского календаря от солнца. Но, несмотря на это, они юлианский календарь не отвергли и мудро воспользовались его ошибкой для прочного согласования его с годом лунным, лежащим в основе нашей пасхалии. И если юлианский календарь отстаёт от истинного солнечного времени, то вместе с ним отстаёт и лунный. "Лунный год навсегда оказывается связанным с юлианским, и никакого векового отступления его от юлианского быть не может. Неточность юлианского года принадлежит равным образом и лунному, и если с течением веков равноденствие отступает в юлианском годе назад, то оно отступает равным же образом и в лунном году" (стр. 27). Разница между лунным и нашим юлианским календарём, по вычислению А. Предтеченского, не превышает полтора часа по истечении тысячелетия. Мы сами видим, как все пасхальные полнолуния, вычисленные на тысячелетия вперёд в нашей пасхалии, точно приходятся на все указанные даты юлианского календаря, и совсем не совпадают с григорианским календарём.

Нерушимая связь лунного календаря с юлианским особенно наглядно выступает в следующих постоянных периодических явлениях. Мы знаем, что лунный цикл равен 19 годам, а солнечный 28 годам. Разложим эти числа на первоначальных множителей. 19 = 1 х 19; 28 = 4 х 7. Что у нас получится, когда мы их перемножим?

19 х 4 = 76, т.е. тот период в 76 лет, по истечении которого начало лунного года в точности совпадает с началом юлианского (1-го нисана приходится 1-го марта). Таким образом, все, вычисленные но циклу лунные фазы, снова приходятся на те же числа и месяцы юлианского календаря, как это было 76 лет тому назад.

Теперь, если мы помножим 76 х 7, то получим 532, т.е. тот период (называемый "альфой", т.к. по-гречески а = 1, л = 30, ф = 500, и а = 1, в сумме дают 532, или "великим индиктионом" в 532 года), но истечении которого Пасха снова приходится на те же самые дни и месяцы, в которые она праздновалась с самого начала и во всё продолжение великого индиктиона.

Ввиду такой прочной связи лунного года с юлианским, о каком-либо изменении юлианского календаря не может быть н речи, ибо в противном случае неизбежны нарушение всей стройной системы нашей пасхалии и внесение великой путаницы во все пасхальные вычисления.

К великому сожалению, легкомысленный опыт изменения юлианского календаря был проделан в Риме, и теперь мы можем видеть все его печальные последствия.

8. РИМСКАЯ РЕФОРМА КАЛЕНДАРЯ И ЕЁ ПОСЛЕДСТВИЯ.

В Ватикане, в башне четырёх ветров имеется комната, сохранившая название "Sala del Calendario" - зал Календаря. В 1582 году папа Григорий 13-й сидел в ней и с интересом наблюдал за солнечным лучом, скользившим по полу, на котором была проведена линия с севера на юг.

Итальянские учёные того времени Игнатий Данте, Алоизиус Лилиус, Христофор Флавиус и Пётр Цикконий уверяли папу, что календарь отстаёт от солнца и нуждается в исправлении. Папа потребовал доказательств. Тогда учёные провели черту на полу залы Календаря, пробили отверстие в южной стене для прохождения в комнату солнечного луча и предложили папе воочию убедиться в справедливости их утверждений.

Они оказались правы: дни солнцестояний и равноденствий были сдвинуты на 10 суток. Само солнце свидетельствовало об ошибочности юлианского календаря. Нерешительность папы была сломлена. И в 1582 году реформа календаря была проведена: после 4-го октября сразу настало 15 октября.

Но, если бы знания итальянских учёных 16-го века хотя бы немного приближались к знаниям составителей пасхалии (александрийских учёных 3-го века), то они сами отвергли бы свой план календарной реформы. К сожалению, им далеко было до просвещённости александрийских астрономов, которые уже в 3-м веке отлично знали то, что итальянские учёные постигли только в 16-м столетии - отставание календаря.

Самая реформа была проведена примитивно и грубо. Ведь вместо приказания считать 5-е октября 15-м "можно было отложить окончательную реформу на 40 лет, не считая за это время високосных годов и принимая все годы простыми" (стр. 10). И можно думать, что благодаря такой примитивности календарной реформы, первыми нарушителями её стали сами гг. реформаторы итальянские астрономы, которых сразу же встретили разные практические затруднения. Как они могли продолжать вести журнал своих астрономических наблюдений, в котором они должны были отмечать не только дни, но часы и минуты, сделав в нём пропуск 10 суток? Как они могли делать свои вычисления, после того как они своей реформой прервали всякую связь с прежним календарём? Единственным выходом из этого положения могло быть возвращение к отвергнутому юлианскому календарю и постоянное пользование им при всех вычислениях с простой заменой результатов своих вычислений, получаемых в числах юлианского календаря новыми цифрами григорианского календаря. Но стоило ли из за этого производить реформу самого календаря?

Самым же решительным противником римской реформы оказался лунный календарь, который ни в какую связь с новым солнечным календарем вступить не мог. Поэтому итальянские реформаторы были вынуждены изменить и его, и всю нашу пасхалию. Прекраснейший труд александрийских ученых быль искажён. Их гениально простая и точная система была заменена новой системой, и громоздкой, и не достигающей поставленной цели. Согласованность лунного года с солнечным была нарушена. "Был изменён порядок счисления лунных кругов, были изменены основания, стали поправлять движение луны введением ускорения на одни сутки в 310 лет, и кончили тем, что привели свою Пасху в некоторые годы к совпадению с пасхой еврейской, т.е. к тому, что именно и было осуждено Никейским (1-м Вселенским) Собором... Если бы самонадеянные составители нового календаря, Алоизни Лилио с товарищами, потрудились изучить современный им еврейский календарь, то они не ввели бы несчастного лунного уравнения" (стр. 16).

Итак, замена юлианского календаря григорианским была подобна замене высокохудожественного произведения грубой лубочной картинкой, - говорит ученый астроном А. Предтеченский. Итальянские учёные 16 века своим новым календарём воздвигли памятник своему собственному самоуверенному невеёжеству.

9. ВОЗМОЖЕН ЛИ КОМПРОМИСС?

Римские реформаторы, как мы видели, изменив солнечный календарь, принуждены были изменить и лунный, а вместе с лунным годом изменить и всю нашу пасхалию.

Многие из православных, понимая невозможность для нашей Церкви отказаться от лунного календаря и от правил празднования Пасхи, но не зная о неразрывной связи нашей пасхалии с юлианским календарем, часто высказывают компромиссное предложение: оставить неприкосновенной нашу пасхалию, т.е. праздновать Пасху и все праздники и дни с нею связанные - по лунному календарю, во всё же остальное время года совершать Богослужения по новому григорианскому календарю. Такое предложение подкрепляется соображениями о необходимости для нашей учащейся молодежи, находящейся в иностранных школах, праздновать праздники вместе со всеми учениками, пользуясь законными отпусками по григорианскому календарю, и не прерывать своих школьных занятий ради празднования своих праздников по непринятому здесь юлианскому счёту. О некоторых затруднениях нашей учащейся молодежи при соблюдении наших праздников по старому календарю мы спорить не будем. Они, конечно, имеются, но только преувеличивать их не следует. У еврейских и магометанских детей здесь те же самые затруднения, какие и у наших. Однако еврейские и магометанские дети находят возможность соблюдать свои праздники, не изменяя своего календаря. Почему же только у нас возникает необходимость отказа от своего юлианского календаря?

Имея ввиду дивное согласие лунного календаря с юлианским, совершенно невозможно изменить последний, не изменяя первый. Печальный опыт римской реформы солнечного календаря, не избежавший необходимости изменения и лунного года, должен быть для нас постоянным предостережением.

Авторы компромиссного предложения не учитывают ещё и совершенно неразрешимых положений с теми днями, начало которых отмечается по лунному календарю, а конец их - по солнечному. Пример такого положения у нас не за горами. В 1959 году Пасха была 20 апреля. День Троицы приходился на 8 июня (все дни лунного года указаны по числам юлианского календаря). Через 8 дней начинался Петров пост, то есть 16 июня, и продолжался до дня св. Первоверховных апостолов Петра и Павла (29 июня). Но начало Петрова поста 16 июня (ст. ст.) по новому календарю придется на 29 июня, когда мы должны были бы совершать память св. ап. Петра и Павла и закончить Петров пост, совсем его не начиная. Таким образом во всех случаях, когда Пасха приходится на дни от 20 до 25 апреля (но старому календарю), Петров пост при григорианском календаре исчезает. От апостольских же установлений наша Церковь никак отказаться не может. Следовательно, она не может принять и новый календарь даже на компромиссных условиях.